Теория случайных процессов
- Определение случайного процесса. Классификация случайных процессов. Законы распределения и основные характеристики случайных процессов.
- Стационарные случайные процессы. Эргодическое свойство стационарных случайных процессов.
- Линейные преобразования стационарных случайных процессов.
- Марковские процессы с дискретным временем и дискретными состояниями.
- Марковские процессы гибели и размножения с непрерывным временем.
Случа?йный проце?сс (случайная функция) в теории вероятностей - семейство случайных величин, индексированных некоторым параметром, чаще всего играющим роль времени или пространства.
Случайный процесс (вероятностный, или стохастический), процесс (т. е. изменение во времени состояния некоторой системы), течение которого может быть различным в зависимости от случая и для которого определена вероятность того или иного его течения. Типичным примером С. п. может служить броуновское движение; другими практически важными примерами являются турбулентные течения жидкостей и газов, протекание тока в электрической цепи при наличии неупорядоченных флуктуаций напряжения и силы тока (шумов) и распространение радиоволн при наличии случайных замираний (федингов) радиосигналов, создаваемых метеорологическими или иными помехами. К числу С. п. могут быть причислены и многие производственные процессы, сопровождающиеся случайными флуктуациями, а также ряд процессов, встречающихся в геофизике (например, вариации земного магнитного поля), физиологии (например, изменение биоэлектрических потенциалов мозга, регистрируемое на электроэнцефалограмме) и экономике.
|